双根式

编辑:男人网互动百科 时间:2020-05-30 20:09:19
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双根式,定义是y=a(x-x1)(x-x2)(a是常数)。
中文名
双根式(又叫交点式)
外文名
Double root
定    义
y=a(x-x1)(x-x2)(a是常数)
优    点
计算量较小,方便,省时间
缺    点
需化成一般形式

双根式双根式的定义

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若某二次函数与x轴相交于两点A(x1,0),B(x2,0),那么该抛物线可表示为 :
y=a(x-x1)(x-x2), (a是常数,且a≠0)

双根式双根式的实例应用

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题:某二次函数过(1,0)(3,0),顶点为(2,2)求函数解析式。
解:依题意设y=a(x-1)(x-3),将(2,2)点代入上式,解得 a=-2
所以函数解析式为 y=-2(x-1)(x-3),
化为一般式y=-2x^2+8x-6

双根式什么时候使用

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当已知3点,且其中2点是函数与x轴的交点时,就可以使用双根式。也可以将函数设为一般式,但是一般这种情况下设为双根式计算量相对较小,比较方便,可以节省时间。

双根式推导过程

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一般式y=aX²+bX+c
  =a(X²+bx/a+c/a)
  ∵b/a=-X1-X2
  c/a=X1×X2
  ∴y=a(X-X1)(X-X2)[1] 
X1与X2分别为函数图像(抛物线)与X轴的交点坐标为(X1,0)(X2,0)
【X1,X2】分别只是一个数或式。
参考资料
词条标签:
计算机术语 计算机学